Az aranymetszéstől az akusztikáig

Vannak olyan szakmák, amik az iparosodás után szép fokozatosan majdhogynem eltűntek. Ma már ritkán hallunk kovácsot kalapálni, alig találunk cipészt a lyukas talpú kígyóbőr cipőnk javítására, és Éder mester is csak olcsó csokival várná Pumuklit.  Ide tartozik a hangszerkészítés mestersége is, amit igen kevesen űznek manapság, de szerencsére vannak még páran, köztük Bodnár Gábor, ő segített eligazodni egy kicsit a hangkeltő eszközök világában. Műhelytitkok, természet-közeliség, forgács illat, és egy kis matek következik. (Utóbbiból csak nagyon kevés, ígérem!)

Bató Zoltán

Létezik egy misztikus dolog, ami megtalálható mindenben, ami a természetből fakad. És elég sok kérdést vet fel. A neve aranymetszés, bár arany aránynak talán logikusabb nevezni, hiszen valójában két aránypárról van szó, amik úgy viszonyulnak egymáshoz, hogy attól mi a testet arányosnak, a zenét fülbemászónak, a ritmust táncra perdítőnek véljük.  Azaz, a kisebbik rész úgy aránylik a nagyobbikhoz, mint a nagyobb az egészhez. Ha számmal szeretnénk kifejezni, akkor 0,618, ami egyébként egy végtelen tizedes tört egyetemesen elfogadott kerekítése, de attól inkább most mindenkit megkímélnék, hogy részletesen belemerüljünk ennek az egésznek a matematikai hátterébe. Fogadjuk el, hogy ha van egy 1000mm hosszú piros selyem szalagunk, és azt 618mm-nél elvágjuk, akkor a kapott részek úgy fognak aránylani egymáshoz, hogy az a mi szemünknek maga lesz a Paradicsom!

Már Pitagorasz is tudta, hogy ez egy olyasvalami, ami feltételezhetően minden természeti képződményben megtalálható, ha elég ügyesen keressük. Egy olyan arány, amit csak megközelítőleges pontossággal tudunk reprodukálni, hiszen a matematikában csupán egy kerekített értéket használunk, mégis, amiben fellelhető, ott éppen, hogy a tökéletességet, a szépséget, a harmóniát hivatott biztosítani.

Fibonacci-Spiral2

Hol rejtőzik az „isteni arány” a zenében?

Az arany arány segített Pitagorasz követőinek, a pitagoreusoknak is megfejteni a hangok közötti összefüggéseket, és az alábbi két fő szabályt alkották meg:

  1. Két hangköz összegének az aránya egyenlő két hangintervallum arányának szorzatával.
  2. Két hangköz különbségének az aránya egyenlő két hangköz arányának a (megfelelő sorrendben vett) hányadosával.

És a fenti kérdésre már meg is kaptuk a választ. Ennek a felismerésnek köszönhetjük, hogy ma már tökéletesen behangolt hangszereken játszhatunk, hogy le tudjuk írni a hangokat, meg egyáltalán, hogy vannak hangszerek.

Merthogy zenéről lévén szó, kellenek olyan eszközök, amikkel viszonylag könnyen, és minél nagyobb pontossággal elő tudjuk idézni a hangokat. Na, és mi jön szembe mindig, amikor a tökéletesség megközelítése vagy a természet leutánzása a cél…?

45439_438666451632_2697718_n

Nem meglepő módon, a hangszerek elkészítésénél is komoly szerepet kap a már sokat emlegetett arány. Talán a hegedűnél jutott el ez egy olyan szintre, ahonnan már nincs igazán hova fejlődni. És ez így van már körülbelül négyszáz éve. A 17. sz. eleje óta minden hegedű egyazon útmutatás szerint készül, ami pontosan megadja a különböző méreteket és arányokat, ezek biztosítják a legoptimálisabb akusztikai tulajdonságokat. Felépítésükben megfigyelhető az aranymetszés alkalmazása is (pl. a menzúra elhelyezkedése a testen).

Persze nem csak a húros hangszerekre igazak a természet törvényei, és nem is csak az aranymetszés az egyetlen tényező, amit figyelembe kell venni a tökéletes hang(zás) keresése közben. Viszont ez az egyetlen, ami mindenben felfedezhető.

Nézzétek csak meg az ujjperceiteket egy kicsit! 😉